The factorization of the ninth Fermat number
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
The Factorization of the Ninth Fermat Number
In this paper we exhibit the full prime factorization of the ninth Fermât number Fg = 2512 + 1 . It is the product of three prime factors that have 7, 49, and 99 decimal digits. We found the two largest prime factors by means of the number field sieve, which is a factoring algorithm that depends on arithmetic in an algebraic number field. In the present case, the number field used was Q(v^2). T...
متن کاملFactorization of the tenth Fermat number
We describe the complete factorization of the tenth Fermat number F10 by the elliptic curve method (ECM). F10 is a product of four prime factors with 8, 10, 40 and 252 decimal digits. The 40-digit factor was found after about 140 Mflop-years of computation. We also discuss the complete factorization of other Fermat numbers by ECM, and summarize the factorizations
متن کاملThe Fermat factorization method revisited
We consider the well known Fermat factorization method, we call the Fermat factorization equation the equation solved by it: P(x, y) = (x+ 2R) − y − 4N = 0; where N = p q > 0 is a RSA modulus with primes p and q supposed of equal length. This equation is a bivariate integer polynomial equation and we propose to solve it directly using Coppersmith’s methods for bivariate integer polynomials. As ...
متن کاملromantic education:reading william wordsworths the prelude in the light of the history of ideas
عصر روشنگری زمان شکل گیری ایده های مدرن تربیتی- آموزشی بود اما تاکید بیش از اندازه ی دوشاخه مهم فلسفی زمان یعنی عقل گرایی و حس گرایی بر دقت و وضوح، انسان عصر روشنگری را نسبت به دیگر تواناییهایش نابینا کرده و موجب به وجود آمدن افرادی تک بعدی شد که افتخارعقلانیتشان، تاکید شان بر تجربه فردی، به مبارزه طلبیدن منطق نیاکانشان وافسون زدایی شان از دنیا وتمام آنچه با حواس پنجگانه قابل درک نبوده و یا در ...
ذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Mathematics of Computation
سال: 1993
ISSN: 0025-5718
DOI: 10.1090/s0025-5718-1993-1182953-4